【題目】高二某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）請根據(jù)頻率分布直方圖估計該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；

（2）從成績介于和兩組的人中任取2人，求兩人分布來自不同組的概率．

【答案】（1），；（2）．

【解析】

試題分析：對問題（1），根據(jù)頻率分布直方圖的特征以及一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)就是頻率分布直方圖中最高矩形中點的橫坐標，而中位數(shù)對應的直線將頻率分布直方圖的面積平分，進而可求出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；對問題（2），首先求出成績介于和的人數(shù)，再根據(jù)古典概型，即可求出兩人分布來自不同組的概率．

試題解析：（1）由圖可知眾數(shù)落在第三組是．．．．．．．．．．．．．．．2分

因為數(shù)據(jù)落在第一、二組的頻率，

數(shù)據(jù)落在第一、二、三組的頻率，

所以中位數(shù)一定落在第三組中，假設中位數(shù)是，所以解得中位數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）由題意，組有人，組有人；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

設組中人分別為；組中人分別為，事件為抽取的兩人來自不同組，則基本事件有：共種；

事件包含基本事件有共種．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的整點個數(shù)為，（整點即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）

（1）計算的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）記數(shù)列的前項和為，且，若對于一切的正整數(shù)，總有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的焦點在軸上.

（1）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；

（2）設分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上第一象限內(nèi)的點，直線交軸于點，并且.證明：當變化時，點在定直線上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的左焦點為，離心率為，橢圓與軸與左焦點與點的距離為．

（1）求橢圓方程；

（2）過點的直線與橢圓交于不同的兩點，當面積為時，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知分別為橢圓左、右焦點，點在橢圓上，且軸，的周長為6．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是橢圓上異于點的兩個動點，如果直線與直線的傾斜角互補，證明：直線的斜率為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑, 以防止害蟲的危害, 但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥, 食用時需要用清水清洗干凈, 下表是用清水(單位：千克) 清洗該蔬菜千克后, 蔬菜上殘留的農(nóng)藥(單位：微克) 的統(tǒng)計表：

（1）在下面的坐標系中, 描出散點圖, 并判斷變量與的相關性；

（2）若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程, 令,計算平均值與,完成以下表格(填在答題卡中) ,求出與的回歸方程.( 精確到)

（3）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當它的殘留量低于微克時對人體無害, 為了放心食用該蔬菜, 請

估計需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到,參考數(shù)據(jù))

(附：線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為；

, )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架和中間隔檔的材料為鋁合金，寬均為6，上欄與下欄的框內(nèi)高度（不含鋁合金部分）的比為1:2，此鋁合金窗占用的墻面面積為28800，設該鋁合金窗的寬和高分別為，鋁合金窗的透光部分的面積為.

（1）試用表示；

（2）若要使最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）的圖象與直線（）相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列，且的最大值為1．

（1），求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上有零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，已知，分別為，的中點，點在棱上，且．求證：

（1）直線∥平面；

（2）直線平面．

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