【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑, 以防止害蟲的危害, 但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥, 食用時需要用清水清洗干凈, 下表是用清水(單位：千克) 清洗該蔬菜千克后, 蔬菜上殘留的農(nóng)藥(單位：微克) 的統(tǒng)計表：

（1）在下面的坐標系中, 描出散點圖, 并判斷變量與的相關(guān)性；

（2）若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程, 令,計算平均值與,完成以下表格(填在答題卡中) ,求出與的回歸方程.( 精確到)

（3）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當它的殘留量低于微克時對人體無害, 為了放心食用該蔬菜, 請

估計需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到,參考數(shù)據(jù))

(附：線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為；

, )

【答案】（1）散點圖見解析，負相關(guān)；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）以為橫坐標，以為縱坐標描點，根據(jù)散點圖的特點判斷正相關(guān)還是負相關(guān)；（2）先計算表格中的數(shù)據(jù)，使用回歸系數(shù)公式求出關(guān)于的回歸方程，再用替換回歸方程中的；（3）令解不等式即可.

試題解析：（1）負相關(guān)：

（2）

,

,.

(3) 當時,,

為了放心食用該蔬菜, 估計需要用千克的清水清洗一千克蔬菜.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，直三棱柱中，，，是的中點，是等腰三角形，為的中點，為上一點．

（I）若平面，求；

（II）平面將三棱柱分成兩個部分，求較小部分與較大部分的體積之比．

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【題目】已知焦點在軸的橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，且過點.

（1）求橢圓方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點，點，有，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）在的切線與直線平行，求的值；

（2）不等式對于的一切值恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】高二某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）請根據(jù)頻率分布直方圖估計該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；

（2）從成績介于和兩組的人中任取2人，求兩人分布來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，面為矩形，為的中點，與交于點.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求BC與平面ACD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R.

（I）若x=e是y=f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；

（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）﹣4e2只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某服裝廠每天的固定成本是30000元，每天最大規(guī)模的生產(chǎn)量是件.每生產(chǎn)一件服裝，成本增加100元，生產(chǎn)件服裝的收入函數(shù)是，記，分別為每天生產(chǎn)件服裝的利潤和平均利潤（）．

（1）當時，每天生產(chǎn)量為多少時，利潤有最大值；

（2）每天生產(chǎn)量為多少時，平均利潤有最大值，并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的焦點,過右焦點的直線與 相交于兩點，若的周長為短軸長的倍.

（1）求的離心率;

（2）設(shè)的斜率為，在上是否存在一點,使得？若存在，求出點的坐標; 若不存在，說明理由.

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