已知函數(shù)f（x）=
2x-1，x≤0
1
x
，x＞0
，若f（a）=-
1
2
，則a=
 
；函數(shù)f（x）的值域是
 
．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出分段函數(shù)的每一段的值域，再求并集，針對每一段的情況，解方程f（a）=-
1
2
，即可得到a的值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
2x-1，x≤0
1
x
，x＞0
，f（x）的圖象如圖：
∴x≤0時，0＜2x≤1，-1＜2x-1≤0；x＞0時，
1
x
＞0．
∴函數(shù)的值域為：（-1，0]∪（0，+∞）=（-1，+∞），
∴f（a）=-
1
2
，即2a-1=-
1
2
，2a=
1
2
，a=-1．
故答案為：-1，（-1，+∞）．
點評：本題考查分段函數(shù)的值域、函數(shù)值對應(yīng)的自變量，注意分段函數(shù)的每一段的情況，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，E是DC中點，若
AE
•
DB
=
3
2
，則AD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R），g（x）=-ex．
（Ⅰ）當(dāng)x＞0時，設(shè)h（x）=-g（x）-（a+1）x（a∈R），討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當(dāng)k∈（
1
2
，1]，f（k）≥g（0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
2
0
4x-x2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
+
b
=2
i
-8
j
，
a
-
b
=-8
i
+16
j
，
i
，
j
為相互垂直的單位向量，那么
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
2x-1
x
的反函數(shù)是f-1（x），則f-1（
3
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A（2，3）在不等式3x-2y+m≥0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則曲線C上點到直線
x=-1+t
y=2t
（t為參數(shù)）距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
1
3
x3+bx2+（b+2）x+3在R上是增函數(shù)，則b的取值范圍為（　�。�
A、（-1，2）
B、[-1，2]
C、（-2，1）
D、[-2，1]

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