【題目】過動點P作圓：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的切線PQ，其中Q為切點，若|PQ|=|PO|（O為坐標(biāo)原點），則|PQ|的最小值是 ．

【答案】
【解析】解：根據(jù)題意，設(shè)P的坐標(biāo)為（m，n），圓（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的圓心為N，則N（3，4） PQ為圓（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的切線，則有|PN|2=|PQ|2+|NQ|2=|PQ|2+1，
又由|PQ|=|PO|，
則有|PN|2=|PO|2+1，
即（m﹣3）2+（n﹣4）2=m2+n2+1，
變形可得：6m+8n=24，
即P在直線6x+8y=24上，
則|PQ|的最小值即點O到直線6x+8y=24的距離，
且d= = ；
即|PQ|的最小值是 ；
所以答案是： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓(x－3) 2＋(y＋4) 2＝1關(guān)于直線x＋y＝0對稱的圓的方程是(　　)

A. (x＋3)2＋(y－4)2＝1

B. (x－4)2＋(y＋3)2＝1

C. (x＋4)2＋(y－3)2＝1

D. (x－3)2＋(y－4)2＝1

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且cos2B﹣cos2A=2sinC（sinA﹣sinC）．
（1）求角B的大��；
（2）若 ，求2a+c的取值范圍．

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A. 3 B. 2 C. -3 D. -2

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【題目】已知曲線

(1)若，過點的直線交曲線于兩點，且，求直線的方程；

(2)若曲線表示圓時，已知圓與圓交于兩點，若弦所在的直線方程為， 為圓的直徑，且圓過原點，求實數(shù)的值.

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【題目】已知函數(shù) 的定義域為R．
（Ⅰ）求實數(shù)m的范圍；
（Ⅱ）若m的最大值為n，當(dāng)正數(shù)a，b滿足 時，求4a+7b的最小值．

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【題目】（本小題滿分12分）

如圖在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4,點D是AB的

中點.

(1) 求證： AC⊥BC1

(2) 求證：AC1∥平面CDB1

(3) 求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.

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【題目】下列說法正確的有_________.

①函數(shù)的一個對稱中心為；

②在中， 是的中點，則；

③在中， 是的充要條件；

④定義，已知，則的最大值為.

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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