Question

現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如表．

月收入（單位百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	4	8	12	5	2	1

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)求下面2乘2列聯(lián)表中的a，b，c，d的值，并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；

	月收入低于55百元的人數(shù)	月收入不低于55百元的人數(shù)	合計
贊成	a	b
不贊成	c	d
合計			50

（2）若對在[55，65）內(nèi)的被調(diào)查者中隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的2人中不贊成“樓市限購令”的人數(shù)為x，求x=1的概率．
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

  n=a+b+c+d

p（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)提供數(shù)據(jù)，可填寫表格，利用公式，可計算K²的值，根據(jù)臨界值表，即可得到結(jié)論；
（2）利用列舉法，確定基本事件的個數(shù)，即可求出x=1的概率．

解答： 解：（1）月收入不低于55百元人數(shù)為5+5=10，b=3，d=7，
月收入不低于55百元人數(shù)為5+10+15+10=40，a=4+8+12+5=29，c=40-29=11，
贊成的總?cè)藬?shù)為3+29=32，則不贊成的總?cè)藬?shù)7+11=18，
K²=

50(3×11-7×29)

(3+7)(29+11)(3+29)(7+11)

≈6.27＜6.635
所以沒有99%的把握認(rèn)為月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異．（6分）
（2）在[55，65）內(nèi)的5名被調(diào)查者中，兩名贊成“樓市限購令”者分別記為A、B，三名不贊成“樓市限購令”者分別記為C、D、E．
從中任選兩名共有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，10種不同情形，
x=1即選中的2人中不贊成“樓市限購令”的人數(shù)為1，有AC、AD、AE、BC、BD、BE，共6種不同情形
故x=1的概率為

6

10

=

3

5

…（12分）

點評：本題主要考查了概率、獨立性檢驗的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．