12．奇函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x）≥0的解集為（　　）
A．（-∞，-2]∪（0，2]B．（-∞，-2]∪[2，+∞）C．（-∞，-2]∪[0，2]D．（-∞，-2]∪{0}∪[2，+∞）

分析 利用函數(shù)是奇函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)單調性的性質解不等式即可．

解答 解：∵y=f（x）是奇函數(shù)，∴f（0）=0，
∵y=f（x）在（-∞，0）上單調遞減，且f（2）=0，
∴y=f（x）在（0，+∞）上單調遞減，且f（-2）=0，
則函數(shù)f（x）對應的圖象如圖：
則f（x）≥0的解為0＜x≤2或x≤-2或x=0時，f（x）≥0，
故不等式的解集為（-∞，-2]∪{0}∪[2，+∞）
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調性的應用，利用函數(shù)取值的變化即可求出不等式的解集，考查函數(shù)性質的綜合應用．

練習冊系列答案
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2．橢圓$\frac{x^2}{m}+{y^2}$=1的一個焦點為$（{\frac{1}{4}，0}）$，則m的值是（　�。�
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3．已知直線m：2x-y+2=0，n：ax-（a-1）y+1=0互相垂直，則a的值是$\frac{1}{3}$．

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20．已知f（x）=2log2（2x+t）
（1）t=1時，解不等式f（x）≤2log2（x+1）
（2）t=4時，令g（x）=f（x）-2log2（x+1），求g（x）在x∈[0，1]上最大值與最小值．
（3）當x∈[0，1]時，f（x）≥log2（x+1）恒成立，求t取值范圍？

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7．點A，B的坐標分別是（-5，0），（5，0），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是$\frac{4}{9}$，則點M的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{25}+\frac{{9{y^2}}}{100}=1（x≠±5）$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{{100{y^2}}}{9}=1（x≠±5）$
C．$\frac{x^2}{25}-\frac{{9{y^2}}}{100}=1（y≠0）$D．$\frac{x^2}{25}-\frac{{100{y^2}}}{9}=1（y≠0）$

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17．設向量$\overrightarrow a=（cosα，sinα），\overrightarrow b=（cosβ，sinβ）$，其中0＜α＜β＜π，若$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$，則β-α=（　�。�
A．$-\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$-\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}（x＜1）}\\{lo{g}_{4}x（x≥1）}\end{array}\right.$．
（1）求f（0），f（2），f（f（3））的值；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在直角坐標系中，一動點從點A（1，0）出發(fā)，沿單位圓（圓心在坐標原點半徑為1的圓）圓周按逆時針方向運動$\frac{2}{3}$π弧長，到達點B，則點B的坐標為（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）

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2．一項實驗中獲得的一組關于變量y，t之間的數(shù)據(jù)整理后得到如圖所示的散點圖．下列函數(shù)中可以
近視刻畫y與t之間關系的最佳選擇是（　�。�
A．y=atB．y=logatC．y=at3D．y=a$\sqrt{t}$

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同步練習冊答案