Question

1．在直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A（1，0）出發(fā)，沿單位圓（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)半徑為1的圓）圓周按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)$\frac{2}{3}$π弧長，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

• A． （-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• B． （-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）
• C． （-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
• D． （-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 作出單位圓，過B作BM⊥x軸，交x軸于點(diǎn)M，結(jié)合單位圓能求出B點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：如圖，作出單位圓，
由題意，$∠AOB=\frac{2π}{3}$，OB=1，
過B作BM⊥x軸，交x軸于點(diǎn)M，則$∠MOB=\frac{π}{3}$，
∴|OM|=$\frac{1}{2}OB=\frac{1}{2}$，MB=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意單位圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．