【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是萬元，它們與投入資金萬元的關(guān)系分別為（其中m,a,b都為常數(shù)），函數(shù)對應(yīng)的曲線如圖所示.

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）若該商場一共投資10萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值.

【答案】（1） ，， （2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)所給的圖象知，列出關(guān)于m，a的方程組，解出m，a的值，即可得到函數(shù)的解析式；（2）對甲種商品投資x（萬元），對乙種商品投資（10-x）（萬元），根據(jù)公式可得甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）關(guān)于x的函數(shù)表達式；再利用配方法確定函數(shù)的對稱軸，結(jié)合函數(shù)的定義域，即可求得總利潤y的最大值

試題解析：（1）由題意 ，解得， …………….2分

……… ………………………3分

又由題意得，， ………………………………………5分

（不寫定義域或只寫一個扣一分）

（2）設(shè)銷售甲商品投入資金萬元，則乙投入（）萬元

由（1）得………………7分

令則有

，…………9分

當即時,取最大值 …………………11分

答：該商場所獲利潤的最大值為萬元.（不答扣一分）……………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征，測算顯示中國是世界上人口老齡化速度最快的國家之一，再不實施“放開二胎”新政策，整個社會將會出現(xiàn)一系列的問題，若某地區(qū)2015年人口總數(shù)為萬，實施“放開二胎”新政策后專家估計人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從2016年開始到2025年每年人口比上年增加萬人，從2026年開始到2035年每年人口為上一年的.

（1）求實施新政策后第年的人口總數(shù)的表達式（注：2016年為第一年）；

（2）若新政策實施后的2016年到2035年人口平均值超過萬，則需調(diào)整政策，否則繼續(xù)實施,問到2035年后是否需要調(diào)整政策？（說明:）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足

|x-3|≤1 .

(1)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間將10名技工平均分為甲，乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如下表：

1號

2號

3號

4號

5號

甲組

4

5

7

9

10

乙組

5

6

7

8

9

（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此判斷哪組工人的技術(shù)水平更好；

（2）質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲，乙兩組中各隨機抽取1名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，否則“不合格”.求該車間“質(zhì)量不合格”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）點在圓上，且在第一象限，過作的切線交橢圓于兩點，問：的周長是否為定值？若是，求出定值；若不是。說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，平面，分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大�。�

（3）在線段上是否存在一點，使直線與直線所成的角為？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，.

（1）令，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知在處取得極大值.求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從遂寧市中、小學(xué)生中抽取部分學(xué)生，進行肺活量調(diào)查．經(jīng)了解，我市小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異，而同一學(xué)段男女生的肺活量差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是

A. 簡單的隨機抽樣 B. 按性別分層抽樣

C. 按學(xué)段分層抽樣 D. 系統(tǒng)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)a≠0，函數(shù)

(1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；

(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

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