16．已知sin$\frac{a}{2}$=$\frac{4}{5}$，且a∈$（\frac{π}{2}，π）$，求sina和cosa的值．

分析 由已知中sin$\frac{a}{2}$=$\frac{4}{5}$，且a∈$（\frac{π}{2}，π）$，由二倍角公式，可得cosa的值，再由同角三角函數(shù)關(guān)系公式，可得sina的值．

解答 解：∵sin$\frac{a}{2}$=$\frac{4}{5}$，且a∈$（\frac{π}{2}，π）$，
∴cosa=1-2sin2$\frac{a}{2}$=1-2×（$\frac{4}{5}$）2=-$\frac{7}{25}$，
sina=$\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=$\frac{24}{25}$

點評 本題考查的知識點是二倍角公式，同角三角函數(shù)關(guān)系公式，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=a，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四邊形ACEF是平行四邊形，點M在線段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACEF；
（2）當(dāng)FM為何值時，AM∥平面BDE？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足bsin（A+B）-$\sqrt{3}$ccosB=0．
（1）求B；
（2）若b=$\sqrt{7}$，c=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若a=3a+1，b=ln2，c=log2sin$\frac{π}{12}$，則（　�。�
A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在數(shù)列{an}中，a1=2，且對于任意正整數(shù)n都有a1+a2+…+an=n2an，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bk+1=ak+bk（k∈N*）
（1）求a2，b2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求a的值，使關(guān)于x的不等式ax2+2x+6a≤0（a≠0）的解集為{x|x＜2或x＞3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b的圖象關(guān)于直線x=-1對稱．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）的圖象過點（2，0），求x∈[-2，1]時f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)：
（1）f（x）=$\frac{1}{x}$+2；
（2）f（x）=x3+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知1gab=5，1ga•1gb=6，則a=100或1000，b=1000或100．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案