4．若a=3a+1，b=ln2，c=log2sin$\frac{π}{12}$，則（　�。�
A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵a=3a+1，化為$\frac{1}{3}a={3}^{a}$＞0，當(dāng)0＜a≤3時(shí)不成立，∴a＞3．
0＜b=ln2＜1，c=log2sin$\frac{π}{12}$＜0，
∴a＞b＞c，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$cosx+sinx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）的長度單位后．所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的最小值是$\frac{2π}{3}$．

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15．在△ABC中，角A，B所對(duì)的邊分別為a，b，若a=3bsinA，則sinB=$\frac{1}{3}$．

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12．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=-11，a6+a10=-2，則當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n的值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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19．某小型餐館一天裝要購買A，B兩種蔬菜，A，B蔬菜每千克的單價(jià)分別為2元和3元，根據(jù)需要，A蔬菜至少要買6千克，B蔬菜至少要買4千克，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過60元，如果這兩種蔬菜加工后全部賣出，A，B兩種蔬菜交工后每千克分別為2元和1元，則該餐館的最大利潤最大為52元．

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9．證明以點(diǎn)A（3，4），B（-2，-1），C（4，1）為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形．

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16．已知sin$\frac{a}{2}$=$\frac{4}{5}$，且a∈$（\frac{π}{2}，π）$，求sina和cosa的值．

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13．若一次函數(shù)f（x）=kx+1在區(qū)間[-1，1]上有正有負(fù)，求k的取值范圍．

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14．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{1}{3}$，且α是第三象限角，則cos（α-2π）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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