已知實(shí)數(shù)x，y滿足
，則z=x+y的最大值是
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答：
解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）時(shí)，直線y=-x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
代入目標(biāo)函數(shù)z=x+y得z=0+2=2．
即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知向量
=（2，0），向量
與向量
-
的夾角為
，則|
|的最大值為
．
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由三角形的性質(zhì)通過類比推理，得到四面體的如下性質(zhì)：四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是四面體內(nèi)切球的球心，那么原來三角形的性質(zhì)為
．
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二項(xiàng)式（2+x）
n的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開式的第8項(xiàng)的系數(shù)為
．（用數(shù)字表示）
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類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推知正四面體的一些性質(zhì)：①各棱長相等，同一頂點(diǎn)上的兩條棱的夾角相等；②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角相等；③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任何兩條棱的夾角相等．你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?div id="4t8rb66" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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如圖是一個(gè)邊長為1的正方形，M為所在邊上的中點(diǎn)，若隨機(jī)擲一粒綠豆，則這粒綠豆落到陰影部分的概率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），則（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知向量
=（2，3），
=（3，-2），則
•
=（ �。�
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從1，2，3，4，5中任取3個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有個(gè)數(shù)是（ �。�
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