若
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），則（　�。�
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
D、（
a
+
b
）∥（
a
-
b
）
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用已知條件判斷
a
•
b
=0，
a
∥
b
，（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0，（
a
+
b
）∥（
a
-
b
），成立者就是正確選項．
解答： 解：
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
∴
a
•
b
=cos（α-β）=0不恒成立，∴A不正確；
a
=λ
b
，不一定恒成立，∴B不正確；
（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=（cosα+cosβ）（cosα-cosβ）+（sinα+sinβ）（sinα-sinβ）
=（cos2α+sin2α）-（cos2β+sin2β）=0，∴C正確；
（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0可知：D不正確．
故選：C．
點評：本題考查向量的綜合應用，向量的數(shù)量積以及共線向量定理的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線a在平面α外，是指直線a和平面α
 
或
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為三角形ABC內(nèi)部任一點（不包括邊界），且滿足（
PB
-
PA
）•（
PB
+
PA
-2
PC
）=0，則△ABC的形狀一定為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y-2≤0
，則z=x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x-3|＜x-1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5名學生與2名教師排成一排拍照，2名教師相鄰且不排在兩端，共有不同的排法種數(shù)為（　�。�
A、1440B、960
C、720D、480

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC=2，將△ABC繞BC旋轉(zhuǎn)得△PBC，當直線PC與平面PAB所成角的正弦值為
6
6
時，P、A兩點間的距離是（　�。�
A、2
B、4
C、2
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2-x-1(x≤0)
log
1
2
x		(x＞0)
，若f（x0）＞1，則x0的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、（-∞，-1）
C、（-∞，-1）∪（
1
2
，+∞）
D、（-∞，-1）∪（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，2]內(nèi)隨機取一個數(shù)a，則使得函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2-2a2x+
10
3
有三個零點的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、1

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