10．若函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-a|（a＞0）的圖象與x軸圍成的三角形的面積大于6，求a的取值范圍．

分析 化為分段函數(shù)可得三個交點，由面積公式可得a的不等式，解不等式可得．

解答 解：化函數(shù)為分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1-2a，x＜-1}\\{3x+1-2a，-1≤x≤a}\\{-x+1+2a，x＞a}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的三角形的三個頂點分別為A（$\frac{2a-1}{3}$，0），B（2a+1，0），C（a，a+1），
∴△ABC的面積S=$\frac{2}{3}$（a+1）2，故$\frac{2}{3}$（a+1）2＞6，解得a＞2，
∴a的取值范圍為（2，+∞）

點評 本題考查絕對值函數(shù)，涉及三角形的公式，化為分段函數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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20．曲線y=$\frac{{e}^{x}}{{e}^{x}+1}$的切線斜率最大時切線方程是（　　）
A．x-4y-2=0B．x+4y+2=0C．x-4y+2=0D．x+4y-2=0

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A．4πB．8πC．12πD．24π

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5．若函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$ax2+a在R上存在三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞$\sqrt{2}$B．a＞$\sqrt{2}$或a＜-$\sqrt{2}$C．a＜-$\sqrt{2}$D．a＜-1

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15．若關(guān)于x的方程x2-2x+2-a=0的兩根分別為x1，x2，分別探究滿足下列條件的實數(shù)a的取值范圍．
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（2）x1＞2，x2＜-1．

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2．已知直線x-y-1=0與橢圓（n-1）x2+ny2-n（n-1）=0（n＞0）交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓過橢圓的左焦點F，求實數(shù)的n值．

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19．F1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點，直線l：y=2x+5與橢圓C交于P1，P2，已知橢圓中心O關(guān)于直線l的對稱點恰好落在橢圓C的左準線上，且|P2F2|-|P1F1|=$\frac{10}{9}$a，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知集合M={x|mx+n=3}．N={x|m-nx2=7}，若M∩N={1}，試求m，n．

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