A. | (3,+∞) | B. | [3+2$\sqrt{2}$,+∞) | C. | (2,+∞) | D. | (2$\sqrt{2}$,+∞) |
分析 由題意可得a-1>0且b-2>0,(a-1)(b-2)=2,由基本不等式,解關(guān)于a+b的不等式可得.
解答 解:∵lg(a-1)+lg(b-2)=lg2,
∴a-1>0且b-2>0,(a-1)(b-2)=2,
∴2=(a-1)(b-2)≤($\frac{a-1+b-2}{2}$)2=$\frac{(a+b-3)^{2}}{4}$,
∴(a+b-3)2≥8,解得a+b-3≥2$\sqrt{2}$,或a+b-3≤-2$\sqrt{2}$(舍去),
∴a+b≥3+2$\sqrt{2}$,當(dāng)期僅當(dāng)(a-1)=(b-2)即a=b-1時取等號,
故選:B.
點(diǎn)評 本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),涉及基本不等式的應(yīng)用,屬中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | xf(x)在(0,+∞)單調(diào)遞增 | B. | xf(x)在(1,+∞)單調(diào)遞減 | ||
C. | xf(x)在(0,+∞)上有極大值$\frac{1}{2}$ | D. | xf(x)在(0,+∞)上有極小值$\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | 6 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | $\frac{\sqrt{15}}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | -$\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -4 | B. | 4 | C. | -8 | D. | 8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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