設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
a+3i
1-2i
（a∈R）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、-6B、-2C、6D、4
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的基本概念
專(zhuān)題：計(jì)算題,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：先化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)
a+3i
1-2i
，根據(jù)純虛數(shù)的定義可得方程，解出即可．
解答： 解：
a+3i
1-2i
=
(a+3i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
(a-6)+(2a+3)i
5
，
∵復(fù)數(shù)
a+3i
1-2i
（a∈R）是純虛數(shù)，
∴
a-6
5
=0
2a+3
5
≠0
，解得a=6，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：該題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算、復(fù)數(shù)的基本概念，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正弦函數(shù)可以展開(kāi)為sinx=x-
1
3!
x3+
1
5!
x5-
1
7!
x7+…，類(lèi)似地，余弦函數(shù)可以展開(kāi)為cosx=A+Bx2+Cx4+Dx6+Ex8+…的形式，則E=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次越野賽跑有兩個(gè)隊(duì)參加，每隊(duì)有5名選手參加，規(guī)定一個(gè)選手第n個(gè)跑完就為他的隊(duì)得n分，總分少的隊(duì)得勝，若沒(méi)有兩個(gè)選手同時(shí)跑完，則勝隊(duì)的總分的種數(shù)可能是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（　　）
A、3B、11C、100D、123

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cosα+cosβ=
1
2
，sinα+sinβ=
1
3
，則cos（α-β ）=（　�。�
A、
13
36
B、-
7
12
C、-
13
19
D、-
59
72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將兩個(gè)數(shù)a=3，b=10交換，使a=10，b=3，下面語(yǔ)句正確的一組是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)物價(jià)p（元）與時(shí)間t（年）有如下關(guān)系：p（t）=（1+5%）t，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲速度是（　�。�
A、10（ln1.05）9
B、10ln1.05
C、1.0510ln1.05
D、1.0510

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a2tanB=b2tanA，則角A與角B的關(guān)系為（　　）
A、A=B
B、A+B=90°
C、A=B或A+B=90°
D、A=B且A+B=90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的三視圖如圖所示．
（Ⅰ）求證：△PBC是直角三角形；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABC是全面積；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)E在線段PC的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PAB所成的角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案