Question

二項式(x-

1

x

)6(x≠0)的展開式中常數(shù)項等于

 

．

Answer 1

分析：利用二項式定理的通項公式，欲找常數(shù)項就是找x的指數(shù)為零的項，求出第幾項，代入就可求出常數(shù)項．

解答：解：TR+1=

C

r 6

x6-r(-

1

x

)r=（-1）^rC₆^rx^6-2r
當(dāng)r=3，該項為常數(shù)項，
所以常數(shù)項為（-1）³C₆³=-20，
故答案為-20．

點評：本題主要考查了二項式定理，屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查．這類題目一般為容易題目，高考一般不會考到，但是題目解決過程中的這種“先化簡再展開”的思想在高考題目中會有體現(xiàn)的．