Question

求曲線y=sinx（0≤x≤π）與直線y=

1

2

圍成的封閉圖形的面積？

Answer 1

考點：定積分在求面積中的應用

專題：計算題,導數(shù)的概念及應用

分析：先聯(lián)立方程，組成方程組，求得交點坐標，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出面積，即可求得結論．

解答： 解：由sinx=

1

2

與（0≤x≤π）得x=

π

6

或

5π

6

，
所以曲線y=sinx（0≤x≤π）與直線y=

1

2

圍成的封閉圖形的面積
S=

∫

5π 6 π 6

（sinx-

1

2

）dx=（-cosx-

1

2

x）

|

5π 6 π 6

=-cos

5π

6

-(-cos

π

6

)-

π

3

=

3

-

π

3

．

點評：本小題考查根據(jù)定積分的幾何意義，以及會利用定積分求圖形面積的能力，屬于基礎題．