18．已知a，b，c為三角形的三邊且S=a2+b2+c2，P=ab+bc+ca，則�。ā　。�
A．S≥2PB．P＜S＜2PC．S＞PD．P≤S＜2P

分析 由于a+b＞c，a+c＞b，c+b＞a，可得ac+bc＞c2，ab+bc＞b2，ac+ab＞a2，可得SP＞S．又2S-2P=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0，可得S≥P，即可得出．

解答 解：∵a+b＞c，a+c＞b，c+b＞a，
∴ac+bc＞c2，ab+bc＞b2，ac+ab＞a2，
∴2（ac+bc+ab）＞c2+b2+a2，
∴SP＞S．
又2S-2P=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0，
∴S≥P＞0．
∴P≤S＜2P．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、三角形三邊大小關(guān)系，考查了變形能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．直線l1：x+my-6=0與直線l2：（m-2）x+3y+2m=0只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（$\frac{π}{3}$x+φ），（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$），y=f（x）的部分圖象如圖所示，P，Q分別為該圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為R（1，0），cos∠PRQ=-$\frac{4}{5}$
（1）求A，φ的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移θ（θ＞0）個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞增，求θ的最小值
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間及對稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求函數(shù)f（x）=-x2+4x-2在區(qū)間[0，3）上的值域（先用集合表示，再用區(qū)間表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．5名高中畢業(yè)生報(bào)考三所重點(diǎn)院校，每人限報(bào)且只報(bào)一所院校，則不同的報(bào)名方法有（　�。�
A．35種B．53種C．60種D．10種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知正數(shù)a，b滿足a+b=3，則a•b的最大值為$\frac{9}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{n+1}{n+2}$（n∈N+），設(shè){an}的前n項(xiàng)積為sn，則使sn＜$\frac{1}{32}$成立的自然數(shù)n（　　）
A．有最大值62B．有最小值63C．有最大值62D．有最小值31

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對于任意正整數(shù)n，都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．己知數(shù)列{an}滿足a1=m（m＞0），an+1 =$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1，{a}_{n}＞1}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，0＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，則下列命題正確的是①②③（寫出所有正確命題的編號）．
①若a3=4．則m可以取3個(gè)不同的值：
②若m=$\sqrt{2}$，則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列：
③存在m＞1，數(shù)列{an}是周期數(shù)列；
④對于任意的m∈Q且m≥2，數(shù)列{an}是周期數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案