【題目】已知射手甲射擊一次,命中9環(huán)(含9環(huán))以上的概率為0.56,命中8環(huán)的概率為0.22,命中7環(huán)的概率為0.12.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)求甲射擊一次,命中不足8環(huán)的概率;
(2)求甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率.
【答案】(1)甲射擊一次,命中不足8環(huán)的概率是0.22.
(2)甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率為0.9
【解析】
記“甲射擊一次,命中7環(huán)以下”為事件A,“甲射擊一次,命中7環(huán)”為事件B,由于在一次射擊中,A與B不可能同時發(fā)生,故A與B是互斥事件.
(1)“甲射擊一次,命中不足8環(huán)”的事件為A+B,由互斥事件的概率加法公式,能求出甲射擊一次,命中不足8環(huán)的概率.
(2)方法1:記“甲射擊一次,命中8環(huán)”為事件C,“甲射擊一次,命中9環(huán)(含9環(huán))以上”為事件D,則“甲射擊一次,至少命中7環(huán)”的事件為B+C+D,由此能求出甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率.
方法2:“甲射擊一次,至少命中7環(huán)”為事件,由對立事件的概率求法能求出甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率.
記“甲射擊一次,命中7環(huán)以下”為事件A,則P(A)=1﹣0.56﹣0.22﹣0.12=0.1,
“甲射擊一次,命中7環(huán)”為事件B,則P(B)=0.12,
由于在一次射擊中,A與B不可能同時發(fā)生,
故A與B是互斥事件,
(1)“甲射擊一次,命中不足8環(huán)”的事件為A+B,
由互斥事件的概率加法公式,
P(A+B)=P(A)+P(B)=0.1+0.12=0.22.
答:甲射擊一次,命中不足8環(huán)的概率是0.22.
(2)方法1:記“甲射擊一次,命中8環(huán)”為事件C,
“甲射擊一次,命中9環(huán)(含9環(huán))以上”為事件D,
則“甲射擊一次,至少命中7環(huán)”的事件為B+C+D,
∴P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.12+0.22+0.56=0.9.
答:甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率為0.9.
方法2:∵“甲射擊一次,至少命中7環(huán)”為事件,
∴1﹣0.1=0.9.
答:甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率為0.9.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域
(2)把函數(shù)圖象所有點(diǎn)的上橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,再把所得的圖象向左平移個單位長度,再把所得的圖象向下平移1個單位長度,得到函數(shù), 若函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對稱
(i)求函數(shù)的解析式;
(ii)求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸方程.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若有兩個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的范圍.
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【題目】2018年1月8日,中共中央國務(wù)院隆重舉行國家科學(xué)技術(shù)獎勵大會,在科技界引發(fā)熱烈反響,自主創(chuàng)新正成為引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的強(qiáng)勁動力.某科研單位在研發(fā)新產(chǎn)品的過程中發(fā)現(xiàn)了一種新材料,由大數(shù)據(jù)測得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值y與這種新材料的含量x(單位:克)的關(guān)系為:當(dāng)時,y是x的二次函數(shù);當(dāng)時,測得數(shù)據(jù)如下表(部分):
x(單位:克) | 0 | 1 | 2 | 9 | … |
y | 0 | 3 | … |
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)該產(chǎn)品中的新材料含量x為何值時,產(chǎn)品的性能指標(biāo)值最大.
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【題目】已知二次函數(shù)滿足以下兩個條件:①不等式的解集是②函數(shù)在上的最小值是3.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,且.
(ⅰ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列
(ⅱ)令,是否存在正實(shí)數(shù),使不等式對于一切的恒成立?若存在,指出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】【2018屆福建省福州市高三上學(xué)期期末】過橢圓的右焦點(diǎn)作軸的垂線,交于兩點(diǎn),直線過的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn).若以為直徑的圓與存在公共點(diǎn),則的離心率的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距m米,余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩.經(jīng)測算,一個橋墩的工程費(fèi)用為256萬元;距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為(2+)x萬元.假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為y萬元.
(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)m=640米時,需新建多少個橋墩才能使y最。
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A. B. C. D.
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