精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

求10展開式中的常數項．

 

4351

【解析】

【解析】
∵10＝10，則其通項為：Tk＋1＝C10k·k，

(其中k＝0,1,2，…，9)．

要求原式的常數項，則需要求k的展開式中的常數項．

∵Tr＋1＝Ckr·ak－r·a－2r＝Ckr·ak－3r(其中r＝0,1，2，…，k)．

由題意，令k－3r＝0，則k＝3r，即k是3的倍數，所以k＝0,3,6,9.

當k＝0時，C100＝1.

當k＝3時，r＝1，C103·C31＝360.

當k＝6時，r＝2，C106·C62＝3150.

當k＝9時，r＝3，C109·C93＝840.

所以原式展開式中的常數項是

C100＋C103·C31＋C106·C62＋C109·C93＝4351.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數學雙基達標2.3練習卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙、丙三人將參加某項測試，他們能達標的概率分別是0.8,0.6,0.5，則三人都達標的概率為________，三人中至少有一人達標的概率為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數學雙基達標1章練習卷（解析版） 題型：解答題

設an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數學雙基達標1章練習卷（解析版） 題型：填空題

4名不同科目的實習教師被分配到三個班級，每班至少有一人的不同分法有________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數學雙基達標1.5練習卷（解析版） 題型：填空題

(2－)8展開式中不含x4項的系數的和為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數學雙基達標1.5練習卷（解析版） 題型：填空題

n的展開式中，常數項為15，則n＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數學雙基達標1.4練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A，B的六個點C1，C2，…，C6，直徑AB上有異于A，B的四個點D1，D2，D3，D4.則：

(1)以這12個點(包括A，B)中的4個點為頂點，可作出多少個四邊形？

(2)以這10個點(不包括A，B)中的3個點為頂點，可作出多少個三角形？其中含點C1的有多少個？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數學雙基達標1.3練習卷（解析版） 題型：填空題

某地政府召集5家企業(yè)的負責人開會，已知甲企業(yè)有2人到會，其余4家企業(yè)各有1人到會，會上有3人發(fā)言，則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數學雙基達標1.1練習卷（解析版） 題型：填空題

集合A＝{a，b，c，d，e}有5個元素，集合B＝{m，n，f，h}有4個元素，則

(1)從集合A到集合B可以建立________個不同的映射．

(2)從集合B到集合A可以建立________個不同的映射．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案