Question

已知函數(shù)f（x）=

x-3

-

1

lg(7-x)

的定義域為集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}
（1）求A
（2）（∁_RA）∩B．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：計算題

分析：（1）求出f（x）的定義域確定出A，列舉出B中的元素，確定出B；
（2）根據(jù)全集R求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可．

解答： 解：（1）根據(jù)題意得：

x-3≥0 7-x＞0，且7-x≠1

，
解得：3≤x＜7，且x≠6，
則A={x|3≤x＜7，且x≠6}；
（2）∵全集為R，A={x|3≤x＜7，且x≠6}，B={x∈Z|2＜x＜10}={3，4，5，6，7，8，9}，
∴∁_RA={x|x＜3或x≥7或x=6}．
則（∁_RA）∩B={6，7，8，9}．

點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握 各自的定義是解本題的關(guān)鍵．