11．如圖，若Ω是長方體ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．EH∥FGB．四邊形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱D．四邊形EFGH可能為梯形

分析 在A中，利用反證法能證明FG∥EH；由EH⊥平面A1ABB1，得到EH⊥EF，從而得到四邊形EFGH為矩形，故B正確，D錯誤；將Ω從正面看過去，是一個五棱柱．

解答 解：若FG不平行于EH，則FG與EH相交，交點必然在B1C1上，與EH∥B1C1矛盾，所以FG∥EH，故A正確；
由EH⊥平面A1ABB1，得到EH⊥EF，可以得到四邊形EFGH為矩形，故B正確；
將Ω從正面看過去，就知道是一個五棱柱，故C正確；
因為EFGH截去幾何體EFGHB1C1后，EH$\underset{∥}{=}$B1C1$\underset{∥}{=}$CF，所以四邊形EFGH不可能為梯形，故D錯誤．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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2．化簡：$\frac{1+cos2α}{3sin2α}$$•\frac{2si{n}^{2}α}{cos2α}$=（　�。�
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A．$-\frac{9}{16}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$±\frac{3}{4}$

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①AD⊥平面PBC；
②BD⊥平面PAC；
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④三棱錐P-ABC外接球的體積為32$\sqrt{3}$π，其中正確的結(jié)論有①④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：
x123
f（x）3.42.6-3.7
則函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

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