一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，主視圖是邊長為2a的正三角形，俯視圖是邊長為a的正六邊形，則該幾何體左視圖的面積是
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用正視圖與左視圖的高相等，求得左視圖的高，再利用俯視圖與左視圖的寬相等求得左視圖三角形的底邊長，代入三角形的面積公式計(jì)算．
解答： 解：由主視圖是邊長為2a的正三角形，得正六棱錐的高為
3
a，
∴左視圖的高為
3
a，
∵俯視圖是邊長為a的正六邊形，可得左視圖三角形的底邊長為2×
3
2
a，
∴幾何體的左視圖的面積S=
1
2
×
3
a×
3
a=
3
2
a2．
故答案為：
3
2
a2．
點(diǎn)評：本題考查了由幾何體的正視圖與俯視圖求左視圖的面積，根據(jù)正視圖與左視圖的高相等，俯視圖與左視圖的寬相等來求解．
練習(xí)冊系列答案
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個．

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．

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．

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若關(guān)于x的不等式ax＞b的解集為（-∞，
1
5
），則關(guān)于x的不等式ax2+bx-
4
5
a＞0的解集為
 
．

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．

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如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 
．

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已知a，b∈（0，+∞），則“ab＞2”是“l(fā)og2a+log2b＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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