已知點A（a，1）和曲線C：x2+y2-x-y=0，若過點A的任意直線都與曲線C至少有一個交點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：求出圓的圓心，利用直線和圓的位置關系進行判斷．
解答： 解：∵圓的標準方程為（x-
1
2
）2+（y-
1
2
）2=
1
2
，
∴圓心坐標為（
1
2
，
1
2
），半徑r=
2
2
．
當y=1時，方程x2+y2-x-y=0為x2+1-x-1=0，
即x2-x=0，
解得：x=0或x=1，
要使過點A的任意直線都與曲線C至少有一個交點，
則點A應該在圓上或者在圓內，
則a滿足0≤a≤1，
故答案為：[0，1]．
點評：本題主要考查直線和圓位置關系的判斷，根據(jù)條件判斷出點A在圓上或者在圓內是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC是邊長為1的正三角形，點P1，P2，P3四等分線段BC（如圖所示）．
（Ⅰ）求
AB
•
AP1
+
AP1
•
AP2
的值；
（Ⅱ）設動點P在邊BC上，
   （i）請寫出一個
|BP|
的值使
PA
•
PC
＞0，并說明理由；
   （ii）當
PA
•
PC
取得最小值時，求cos∠PAB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=4，xy+yz+zx=5，則y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=3x，若f（a+b）=9，則f（ab）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2x+2＞0．則命題p的否定?p：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=a＞0，an+1=an-
1
an
，若a3＞0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記為a≡b（modm）．若a=
C
0
20
+
C
1
20
•2+
C
2
20
•22+…+
C
20
20
•220，a≡b（mod10），則b的值可以是（　　）
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓練中，有5架殲-15飛機準備著艦．如果甲、乙兩機必須相鄰著艦，而甲、丁兩機不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有（　�。�
A、12種B、16種
C、24種D、36種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(α-
2π
3
)=
1
4
，則sin(α+
π
3
)=
 
．

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