若雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)（4，0）到其漸近線的距離為2
3
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、4
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直接利用已知條件求出雙曲線的a、b、c，即可求解離心率．
解答： 解：雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)（4，0）到其漸近線的距離為2
3
，
∴c=4，b=2
3
，∴a2=c2-b2=16-12=4，∴a=2，
雙曲線的離心率為：
c
a
=2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，雙曲線的離心率的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|y=ln（1-x）}，B={x||x-1|＜1}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、（-2，1）
B、（-2，1]
C、[1，2）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程cos2x+sinx-a=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊在直線y=kx上，始邊與x非負(fù)半軸重合，若sinα=
3
5
，cosα＜0，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（5）=2，則f（2009）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1-sin10
=（　�。�
A、cos5+sin5
B、cos5-sin5
C、sin5-cos5
D、-sin5-cos5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的底面半徑為10cm，高為20
2
cm，△SAB為軸截面，點(diǎn)C位母線SB中點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)在側(cè)面上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求最短路程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
1
5
，
π
2
＜α＜π，則sin
α
2
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程是y2=4x，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3）是曲線C上的點(diǎn)，且|
AF
|，|
BF
|，|
DF
|成等差數(shù)列，當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（3，0）時(shí)，求B點(diǎn)的坐標(biāo)．

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