函數(shù)f(x)=log3(x2-3x+2)的單調減區(qū)間為
 
．
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令t=x2-3x+2＞0，求得函數(shù)的定義域，且f（x）=log3t，本題即求函數(shù)t在定義域內的減區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質可得t=(x-
3
2
)2-
1
4
 在定義域內的減區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-3x+2＞0，求得x＜1，或 x＞2，
故函數(shù)的定義域為{x|x＜1，或 x＞2}，f（x）=log3t，
本題即求函數(shù)t在定義域內的減區(qū)間，
利用二次函數(shù)的性質可得t=(x-
3
2
)2-
1
4
 在定義域內的減區(qū)間為（-∞，1），
故答案為：（-∞，1）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
(log25)2-4log25+4
+log2
1
5

（2）（log43+log83）（log32+log92）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2|x-a|．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）若a=
1
2
，求函數(shù)y=f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當a＞0時，若對任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心角為
π
3
弧度，半徑為6的扇形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角坐標平面上4個點A（1，2），B（3，1），C（2，3），D（4，0）到直線y=kx的距離的平方和為S，當k變化，S的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，以O（0，0，0）、A（2，0，0）、B（0，2，0）、C（0，0，2）為一個三棱錐的頂點，則此三棱錐表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P（x，y）（x≥0）到點F（1，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離差為1，則點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班共有48人，學號依次為1，2，3，…，48．現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為4的樣本，已知學號為8，20，44的同學在樣本中，那么還有一個同學的學號應為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項和Sn=n2+n+1，則a3=
 
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