在同一坐標(biāo)系中，D是由曲線y=cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]與x軸所圍成的封閉區(qū)域，E是由曲線y=cosx，直線x=-
π
3
，x=
π
3
與x軸所圍成的封閉區(qū)域，若向D內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入E中的概率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
1
2
D、
3
3
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)積分求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積，結(jié)合幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：D的面積S=
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=sinx|
 
π
2
-
π
2
=2，
E的面積S=
∫
π
3
-
π
3
cosxdx=sinx|
 
π
3
-
π
3
=sin
π
3
-sin（-
π
3
）=
3
2
+
3
2
=
3
，
若向D內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入E中的概率為
3
2
，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)積分的應(yīng)用求出區(qū)域D，E的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=t2+
3
t
（t是時(shí)間，s是位移），則物體在時(shí)刻t=2時(shí)的速度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長(zhǎng)棱長(zhǎng)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5名男生和4名女生中選出4人去參加辯論比賽
（1）如果4人中男生和女生各選2人，有
 
種選法；
（2）如果男生中的甲與女生中的乙必須在內(nèi)，有
 
種選法；
（3）如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，有
 
種選法；
（4）如果4人中必須既有男生又有女生，有
 
種選法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x-1，則該函數(shù)的零點(diǎn)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，-4），則2
a
+3
b
=（　　）
A、（-4，-8）
B、（-5，-10）
C、（-3，-6）
D、（-2，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i-1
i
在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（1，1）
B、（-1，1）
C、（-1，-1）
D、（1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的M∈[0，1]，則輸出的y的范圍是（　　）
A、[0，1]
B、.（1，2]
C、[0，3]
D、[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且
AB
•
AF2
=0，|AB|=|AF2|，則橢圓的離心率為（　　）
A、
2
2
B、
3
2
C、
6
-
2
D、
6
-
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案