解關(guān)于x的不等式：|x-1|+|2x-3|＞8．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把原不等式去掉絕對(duì)值，轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，分別求得每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求
解答： 解：|x-1|+|2x-3|＞8，即
x＜1
1-x+(3-2x)＞8
 ①，或 
1≤x＜
3
2
x-1+(3-2x)＞8
 ②，或
x≥
3
2
x-1+(2x-3)＞8
③．
解①求得x＜-
4
3
，解②求得 x∈∅，解③求得 x＞4，
綜上可得，原不等式的解集為{x|x＜-
4
3
，或 x＞4}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，過圓O：x2+y2=4與y軸正半軸的交點(diǎn)A作圓的切線l，M為l上任意一點(diǎn)，再過M作圓的另一切線，切點(diǎn)為Q，當(dāng)點(diǎn)M在直線l上移動(dòng)時(shí)，求三角形MAQ的垂心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：(
27a6
8b-3
)-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)φ（x）=3x（x∈R）．
（1）若y=kx（k＞0）與函數(shù)y=φ（x）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的平行線交函數(shù)y=φ（3x）的圖象于點(diǎn)C，若AC平行于y軸，求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
（2）令p（x）=
φ(x)
φ(x)+
3
，q（x）=
3
φ(2x)+3
，求證：p（
1
2014
）+p（
2
2014
）+…+p（
2013
2014
）=q（
1
2014
）+q（
2
2014
）+…+q（
2013
2014
）．
（3）若f（x）=
φ(x+1)+a
φ(x)+b
為R的奇函數(shù)．
  （i）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
  （ii）若對(duì)任意的x∈R，都有f（φ（2x）-1）+f（2-kφ（x））＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC的長(zhǎng)邊AB上取AN=AC，BM=BC，點(diǎn)I為三角形ABC的內(nèi)心 求證：
（1）點(diǎn)I是△MNC的外心；
（2）∠MIN=∠ABC+∠BAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an=an-1+1（n≥2，n∈N*）
（1）求a2014的值；  
（2）若{an}的前n項(xiàng)和為Sn．求Sn≤2014的最大n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，an≥0，a1=0，an+12+an+1-1=an2（n∈N+）．請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n∈N+時(shí)，an＜an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，
3
）．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)y=
3
f（
π
2
-2x）-2f2（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（x2+2x-3）的定義域是
 
．（結(jié)果用區(qū)間表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案