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已知f（
x+1
x
）=
x2+1
x2
+
1
x
，求f（x）．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：令
x+1
x
=t，解出x并帶入f(
x+1
x
)即可求出f（t），然后把t換成x即得f（x）．
解答： 解：令
x+1
x
=t，∴x=
1
t-1
；
∴f(t)=
(
1
t-1
)2+1
(
1
t-1
)2
+t-1=t2-t+1；
∴f（x）=x2-x+1（x≠1）．
點評：本題考查由f[g（x）]解析式求f（x）解析式的方法：令g（x）=t，解出x，并帶入f[g（x）]解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若a=2x，b=log 
1
2
x，則“a＞b”是“x＞1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
1+i
i3
的共軛復數對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
是兩個非零向量，則下列命題正確的是（　�。�
A、若
a
⊥
b
，則|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|
B、若|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|，則
a
⊥
b
C、若存在實數λ，使得
a
=λ
b
，則|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|
D、若|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|，則存在實數λ，使得
a
=λ
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-x2+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值是4，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥側面PAB，△PAB是等邊三角形，DA=AB=2=0，BC=
1
2
AD，E是線段AB的中點．
（1）求證：PE⊥CD；
（2）F為線段PC的中點，求平面PBC與平面DEF所成銳二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知a1=2，且對任意的正整數n，m，都有an+m=an+am．
（Ⅰ）求出a2，a3，a4，并猜想數列{an}的通項公式an（不需要證明）；
（Ⅱ）設bn=
1
2n+1
•an，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}．
（1）若A∪B=B，求a的取值范圍；
（2）若B?A，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0
（2）比較三個數a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關系．

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同步練習冊答案