△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B（0，6）和C（0，-6），另兩邊AB、AC的斜率的乘積是-
4
9
，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．?
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），由題意可得kAC•kBA=-
4
9
，代入點(diǎn)的坐標(biāo)整理即可得點(diǎn)C的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），由題意，知
y-6
x
•
y+6
x
=-
4
9
，
化簡(jiǎn)整理得：
x2
81
+
y2
36
=1（x≠0），
當(dāng)x=0，點(diǎn)A和點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，不合題意．    
故所求點(diǎn)A的軌跡方程為
x2
81
+
y2
36
=1（x≠0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的軌跡問題，屬中檔題，求軌跡方程的常用方法有：直接法、代入法、定義法、參數(shù)法、交軌法等，熟練掌握各類方法及其適用題型是解決該類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，在一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)，y取得最大值3，當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，y取得最小值-3，求：
（1）函數(shù)的解析式；
（2）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對(duì)稱軸方程，對(duì)稱中心坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[-
π
12
，
π
6
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：（k+1）x+y+1=0：和l2：（k-3）x-ky-1=0，l1∥l2，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0．-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸交點(diǎn)為（-
π
6
，0），相鄰最高點(diǎn)坐標(biāo)為（
π
12
，1）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
12
，0）成中心對(duì)稱，求y=g（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間．
（3）求函數(shù)h（x）=log 
1
2
f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f（x），若對(duì)任意的x1、x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜1，則稱函數(shù)y=f（x）為“Storm函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x3-x+a（x∈[-1，1]，a∈R）．
（1）若a=2，求過點(diǎn)（1，2）處的切線方程；
（2）函數(shù)f（x）是否為“Storm函數(shù)”？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且
1
2
，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an2=（
1
2
） bn，設(shè)cn=
bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2=3，2an+1=3an-an-1（n≥2），
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+1-an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求使不等式
an-m
an+1-m
＜
2
3
成立的所有正整數(shù)m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=tan（
x
2
-
π
6
）的對(duì)稱中心是（2kπ+
π
3
，0）（k∈Z）．
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是減少的．
其中，正確命題的序號(hào)是
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，B⊆A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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