已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2015）=（　　）
A、2B、-2C、8D、-8
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意知函數(shù)的周期為4，故f（2015）=f（-1），又由奇函數(shù)可求f（-1）=-f（1）=-2．
解答： 解：∵f（x+4）=f（x），
∴f（2015）=f（504×4-1）=f（-1），
又∵f（x）在R上是奇函數(shù)，
∴f（-1）=-f（1）=-2．
故選B．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性與周期性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：（x+m）2+（y-m）2=16和圓C2：（x-1）2+（y-2）2=1相切，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（I）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a=1，函數(shù)b≠0，函數(shù)g（x）=
1
3
bx3-bx，如果對任意的x1∈（1，2），總存在x2∈（1，2），使得f（x1）=g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，等邊△ABC的邊長為2，D為AC中點，且△ADE也是等邊三角形，在△ADE以點A為中心向下轉(zhuǎn)動到穩(wěn)定位置的過程中，
BD
•
CE
的取值范圍是（　　）
A、[
1
2
，
3
2
]
B、[
1
3
，
1
2
]
C、（
1
2
，
4
3
）
D、（
1
4
，
5
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3|cosx|-cosx+m，x∈（0，2π），有兩個互異零點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
k
x
，（k＞0）的圖象如圖所示，
①指出函數(shù)f（x）的定義域，值域．
②指出函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
③證明：當k=1時，f（x）在（0，1）上是單調(diào)遞減的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=
1
4
，a5=
1
32

（1）試求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
n
an
（n∈N*），試求{Bn}的前n項和公式Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=
1
x
+x在區(qū)間[-2，-1）上的單調(diào)性，并用定義證明之．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x
， x≥0
(
1
2
)x， x＜0
，則f（f（-2））=
 
．

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