【題目】設(shè)f(x)＝ax＋1，g(x)＝a3x－3，其中a＞0，a≠1.若f(x)≤g(x)，求x的取值范圍．

【答案】當(dāng)a＞1時，x的取值范圍為{x|x≥2}；當(dāng)0＜a＜1時，x的取值范圍為{x|x≤2}．

【解析】試題分析：根據(jù)底與1的大小分類討論函數(shù)單調(diào)性，再根據(jù)單調(diào)性解不等式

試題解析：f(x)≤g(x)，即ax＋1≤a3x－3.

當(dāng)a＞1時，有x＋1≤3x－3，解得x≥2.

當(dāng)0＜a＜1時，有x＋1≥3x－3，解得x≤2.

所以，當(dāng)a＞1時，x的取值范圍為{x|x≥2}；當(dāng)0＜a＜1時，x的取值范圍為{x|x≤2}．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x∈{1，2，x2}，則有（ ）

A．x=1 B．x=1或x=2

C．x=0或x=2 D．x=0或x=1或x=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列給出5個命題：

①對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

②六邊形的內(nèi)角和等于720°

③相等的圓心角所對的弧相等

④順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形

⑤三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等．

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)360°形成的空間幾何體為（ ）

A．一個圓錐 B．一個圓錐和一個圓柱

C．兩個圓錐 D．一個圓錐和一個圓臺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩條不同的直線m,n和兩個不同的平面α,β,若α⊥β,α∩β=m,nα,要使n⊥β,則應(yīng)增加的條件是

A．m∥n B．n∥α

C．n⊥m D．n⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若兩圓x2＋y2＝m和x2＋y2＋6x－8y－11＝0有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

A．m＜1 B．m＞121

C．1≤m≤121 D．1＜m＜121

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若BA，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（ ）

A．所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

C．存在一個不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)

D．存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x﹣1）=x2，則f（x）的表達式為（ ）

A. f（x）=x2+2x+1 B. f（x）=x2﹣2x+1

C. f（x）=x2+2x﹣1 D. f（x）=x2﹣2x﹣1

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