已知四面體滿足下列條件:

(1)有一個面是邊長為1的等邊三角形;

(2)有兩個面是等腰直角三角形.

那么符合上述條件的所有四面體的體積的不同值有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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函數(shù)的導數(shù)是( )

A. B.

C. D.

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(本小題滿分12分)設等差數(shù)列的前項和為,且,,

(1)求等差數(shù)列的通項公式

(2)令,數(shù)列的前項和為.證明:對任意,都有

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(本小題共13分)已知函數(shù)

(Ⅰ)若,求函數(shù)的單調區(qū)間;

(Ⅱ)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ) 已知函數(shù),當時,函數(shù)圖象上的點均在不等式所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實數(shù)的取值范圍.

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已知圓經(jīng)過橢圓)的右焦點和上頂點,則橢圓的離心率為_______.

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,則的大小關系是( )

A. B. C. D.

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(本小題滿分13分)

某大學志愿者協(xié)會有10名同學,成員構成如下表,其中表中部分數(shù)據(jù)不清楚,只知道從這10名同學中隨機抽取一位,抽到該名同學為“數(shù)學專業(yè)”的概率為

專業(yè)

性別

中文

英語

數(shù)學

體育

1

1

1

1

1

1

現(xiàn)從這10名同學中隨機選取3名同學參加社會公益活動(每位同學被選到的可能性相同).

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求選出的3名同學恰為專業(yè)互不相同的男生的概率;

(Ⅲ)設為選出的3名同學中“女生或數(shù)學專業(yè)”的學生的人數(shù),求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望

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(本小題滿分13分)如圖,橢圓的中心在坐標原點,長軸端點為,右焦點為,且,

(1)求橢圓的標準方程;

(2)過橢圓的右焦點作直線、,直線與橢圓分別交于點、,直線與橢圓分別交于點、,且,求四邊形的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,則( )

A. B. C. D.

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