Question

已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b，c為實(shí)數(shù)，則下列命題成立的是（　�。�

• A、a+c＜b+c
• B、a²b＜ab²
• C、a²＜b²
• D、

  1

  a

  ＞

  1

  b

Answer 1

考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)

專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由不等式的可加性，即可判斷A；可取a=-1，b=1，即可判斷B，C，D．

解答： 解：∵a，b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b，c為實(shí)數(shù)，
∴對(duì)于A．a(chǎn)+c＜b+c，故A正確；
對(duì)于B，若a=-1，b=1，則a²b=1，ab²=-1，則B錯(cuò)；
對(duì)于C．若a=-1，b=1，則a²=b²=1，故C錯(cuò)；
對(duì)于D．若a=-1，b=1，則

1

a

=-1，

1

b

=1，故D錯(cuò)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的性質(zhì)及運(yùn)用，考查簡(jiǎn)單的運(yùn)算能力和推理的能力，屬于基礎(chǔ)題．