在極坐標系中，過點(2
3
，
π
3
)作圓ρ=4sinθ的切線，則切線的極坐標方程是
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：直線與圓
分析：求出極坐標的直角坐標，極坐標方程的直角坐標方程，然后求出切線方程，轉(zhuǎn)化為極坐標方程即可．
解答： 解：(2
3
，
π
3
)的直角坐標為：（
3
，3），
圓ρ=4sinθ的直角坐標方程為：x2+y2-4y=0，圓心坐標（0，2），半徑為：2，
∵點（
3
，3）在圓x2+y2-4y=0上，
∴切線的斜率為-
3
，
∴過（
3
，3）與圓相切的直線方程為：y-3=-
3
（x-
3
），即
3
x+y-6=0，
∴切線的極坐標方程是：
3
ρcosθ+ρsinθ-6=0．
故答案為：
3
ρcosθ+ρsinθ-6=0．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標與直角坐標方程的互化，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asin3x-（a+2）cosx+a2+2a在R上是奇函數(shù)，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在x=-4，-1，0，3中，滿足不等式組
x＜2
2(x+1)＞-2
的x值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x≥2}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{x|1＜x≤2}
B、{x|2＜x＜4}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M的圓心在直線x-2y+4=0上，且與x軸交于兩點A（-5，0），B（1，0）．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）求過點C（1，2）的圓M的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在5瓶飲料中，有2瓶已過保質(zhì)期．從這5瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過保質(zhì)期的概率為
 
．（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）=-
1
f(x-3)
且當x∈[-3，-2]時f（x）=4x，則f（119.5）=（　�。�
A、10
B、-10
C、
1
10
D、-
1
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從區(qū)間[0，1]內(nèi)任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和小于
1
2
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(
x
+1)=x+2
x
，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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