在△ABC中，若sinA=
3
cosA，則∠A=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知條件推導(dǎo)出3cos2A+cos2A=1，所以cosA=
1
2
，或cosA=-
1
2
（舍），由此能求出結(jié)果．
解答： 解：在△ABC中，∵sinA=
3
cosA，
∴3cos2A+cos2A=1，
∴cosA=
1
2
，或cosA=-
1
2
（舍），
∵0＜A＜π，
∴A=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評：本題考查三角形的內(nèi)角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|-
9
x
+a，x∈[1，6]，a∈R．當(dāng)a∈（1，3）時，求證：函數(shù)f（x）存在反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
≤α＜β≤
π
2
，則
α-β
2
的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y是實(shí)數(shù)，設(shè)P=x2+2xy+2y2+2x+4y+5，則P的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
x2+
3x4y2
+
y2+
3x2y4
=a，且x，y，a均為正數(shù)，求證：x
2
3
+y
2
3
=a
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
，則
y
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M為橢圓上一動點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，則線段MF1的中點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x，y）為圓x2+（y-1）2=4上的動點(diǎn)，求2x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，anan+1=（
1
2
）n，
（1）求證：數(shù)列{a2n}與{a2n-1}都是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}前2n項(xiàng)的和T2n．

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