Question

【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網成為了人們日常生活的一部分，很多消費者對手機流量的需求越來越大.某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了人口規(guī)模相當的個城市采用不同的定價方案作為試點，經過一個月的統(tǒng)計，發(fā)現該流量包的定價: (單位:元/月)和購買總人數(單位:萬人)的關系如表:

定價x（元/月）	20	30	50	60
年輕人（40歲以下）	10	15	7	8
中老年人（40歲以及40歲以上）	20	15	3	2
購買總人數y（萬人）	30	30	10	10

（Ⅰ）根據表中的數據，請用線性回歸模型擬合與的關系，求出關于的回歸方程;并估計元/月的流量包將有多少人購買?

（Ⅱ）若把元/月以下(不包括元)的流量包稱為低價流量包，元以上(包括元)的流量包稱為高價流量包，試運用獨立性檢驗知識，填寫下面列聯，并通過計算說明是否能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為購買人的年齡大小與流量包價格高低有關?

定價x（元/月）	小于50元	大于或等于50元	總計
年輕人（40歲以下）
中老年人（40歲以及40歲以上）
總計

參考公式：其中

其中

參考數據：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）38萬人（Ⅱ）見解析

【解析】

（Ⅰ）利用所給公式與參考數值即可求解回歸方程，令 代入即可求出此時y的估計值；

（Ⅱ）根據流量包的定價和購買總人數的關系表中的數值填寫列聯表，代入

，比較它與6.635的大小即可。

（Ⅰ） ，

所以：關于的回歸方程是：

估計10元/月的流量包將有38萬人購買；

（Ⅱ）

定價x（元/月）	小于50元	大于或等于50元	總計
年輕人（40歲以下）	25	15	40
中老年人（40歲以及40歲以上）	35	5	40
總 計	60	20	80

所以能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為購買人的年齡大小與流量包價格高低有關。