給定下列四個命題：
①若兩個平面都垂直于同一條直線，則這兩個平面平行
②兩個平行直線確定一個平面，
③若兩個平面互相垂直，則在其中一個平面內(nèi)的直線垂直另外一個平面；     
④若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，則這兩個平面平行
其中正確的命題是（　　）
A、①和②B、②和③
C、③和④D、②和④
考點：平面與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：①若兩個平面都垂直于同一條直線，
則由平面平行的判定定理知這兩個平面平行，故①正確；
②兩個平行直線確定一個平面，由公理三知②正確；
③若兩個平面互相垂直，
則在其中一個平面內(nèi)的直線與另外一個平面相交、平行或在另外一個平面內(nèi)，故③錯誤；     
④若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，
則這兩個平面平行，故④錯誤．
故選：A．
點評：本題考查命真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)單位向量
e1
、
e2
的夾角為60°，則向量
e1
+
e2
與向量
e1
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥2
x+y-4≤0
2x-y-c≤0.
且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值是5，則z的最大值是（　�。�
A、8B、9C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓臺的母線與軸的夾角為30°，母線長為2，一個底面的半徑是另一個底面半徑的2倍，則兩底面面積之和為（　�。�
A、πB、3πC、5πD、7π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i3(1+i)2
1-i
-i等于（　　）
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

交于一點的三條直線可以確定平面的個數(shù)是（　�。�
A、三個B、兩個
C、一個或兩個D、一個或三個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作曲線y=e2x在點（0，1）處的切線，則切線的斜率是（　�。�
A、1B、2
C、eD、e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x+1，(0≤x＜1)
log2x+1.5，(x≥1)
，存在x2＞x1≥0使得f（x1）=f（x2），則x1•f（x2）的取值范圍（　�。�
A、[
3
4
，2）
B、[
3
2
，2）
C、[
3
4
，
4
3
）
D、[
2
3
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出關(guān)于函數(shù)f（x）=
1
6
x2+
5
6
x，-5≤x＜3
10-2x，3≤x≤5
的下列結(jié)論：
①若實數(shù)a，b，c互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=d，則a+b+c+d=0；
②若f（x）≤k（x+5）對x∈[-5，5]恒成立，則k的值不可能小于
1
2
；
③滿足“當(dāng)x∈[m，n]（n＞m≥0）時f（x）相應(yīng)的值域恰好也是[m，n]”的實數(shù)對（m，n）有且僅有4對．
以上結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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同步練習(xí)冊答案