若0＜α＜2π，則使sinα＜
3
2
和cosα＞
1
2
同時成立的α的取值范圍是（　　）
A、（-
π
3
，
π
3
）
B、（0，
π
3
）
C、（
5π
3
，2π）
D、（0，
π
3
）∪（
5π
3
，2π）
考點(diǎn)：三角函數(shù)線
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的單調(diào)性分別求得在0＜α＜2π，滿足已知條件α的范圍，最后去交集即可．
解答： 解：∵0＜α＜2π，sinα＜
3
2
，
∴0＜α＜
π
3
或
2π
3
＜α＜2π，①
∵0＜α＜2π，cosα＞
1
2
，
∴0＜α＜
π
3
，或
5π
3
＜α＜2π，②
①②取交集得0＜α＜
π
3
或
5π
3
＜α＜2π，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，三角函數(shù)的單調(diào)性．解題可結(jié)合正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，可能更直觀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（1-x）+
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|x≥0}
B、{x|x≤1}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
lo
g
(4-x)
2
，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，則f（3）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，用向量
AB
，
AD
，
AA1
來表示向量
BD1
為（　�。�
A、
BD1
=
AB
-
AD
+
AA1
B、
BD1
=
AD
+
AA1
-
AB
C、
BD1
=
AB
+
AD
-
AA1
D、
BD1
=
AB
+
AD
+
AA1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），當(dāng)x∈[0，1），f（x）=
2x
4x+1
，函數(shù)f（x）的最小值為（　　）
A、-
11
12
B、-
1
4
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，則該小組數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　�。�
A、85，85，85
B、87，85，86
C、87，85，85
D、87，85，90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中，每次取出兩個不同數(shù)記為a、b，則共可得到3
b
a
的不同數(shù)值的個數(shù)（　�。�
A、20B、22C、24D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要條件；
②對于橢圓來說，離心率e越大橢圓越圓，離心率越小，橢圓越扁；
③給定兩個命題p，q，若p是￢q的充分不必要條件，則￢p也是q的充分不必要條件；
④若空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足向量關(guān)系式：
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則P，A，B，C四點(diǎn)共面的充要條件是：x+y+z=1．
其中所有真命題的序號是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足條件：頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于x軸對稱，并且經(jīng)過點(diǎn)M（2，-4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出此拋物線的準(zhǔn)線方程．

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同步練習(xí)冊答案