求滿足條件：頂點在原點，關(guān)于x軸對稱，并且經(jīng)過點M（2，-4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出此拋物線的準(zhǔn)線方程．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出拋物線方程，利用經(jīng)過M（2，-4），求出拋物線中的參數(shù)，即可得到拋物線方程，從而得出拋物線的準(zhǔn)線方程．
解答： 解：因為拋物線C的頂點在原點，關(guān)于x軸對稱，并且經(jīng)過點M（2，-4），所以設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px，
以（-4）2=4p，
所以p=4，
所以所求拋物線方程為：y2=8x．
其準(zhǔn)線方程為x=-2．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，注意標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，是易錯題，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜α＜2π，則使sinα＜
3
2
和cosα＞
1
2
同時成立的α的取值范圍是（　�。�
A、（-
π
3
，
π
3
）
B、（0，
π
3
）
C、（
5π
3
，2π）
D、（0，
π
3
）∪（
5π
3
，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1＞0，a1≠1，又an+1=
2an
an+1
，n∈N*．
（1）若a1=
1
2
，求a2，a3，a4，a5的值，并歸納出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在常數(shù)p（p≠0），使得{1+
p
an
}為等比數(shù)列？若存在，求出其公比；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：x2+y2-2y=24，直線l：x+y=11，l上一點A的橫坐標(biāo)為a，過點A作圓M的兩條切線l1，l2，切點分別為B，C．
（1）當(dāng)a=0時，求直線l1，l2的方程；
（2）當(dāng)直線 l1，l2互相垂直時，求a的值；
（3）是否存在點A，使得
AB
•
AC
=-2？若存在，求出點A的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為平面向量，且|
a
|=
3
，|
b
|=2，
a
，
b
的夾角為30°．
（Ⅰ）求|
a
+
b
|及|
a
-
b
|；
（Ⅱ）若向量
a
+
b
與
a
-λ
b
垂直，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+a
x+b
（a、b為常數(shù)）．
（1）若b=1，解不等式f（x-1）＜0；
（2）若a=1，當(dāng)x∈[-1，2]時，f（x）＞
-1
(x+b)2
恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，其面積為
3
3
2
，且c+2acosC=2b．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=
7
，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X的概率分布如下表所示，且其數(shù)學(xué)期望E（X）=2，
X 0 1 2 3
P
1
8
 a b
3
8
則隨機(jī)變量X的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

蘇州地鐵1號線，高峰時段每隔6分鐘一班，進(jìn)站�？堪敕昼�，則某同學(xué)在高峰時段到站臺就可進(jìn)車箱的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案