Question

用反證法證明命題“在一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)銳角”時(shí)，假設(shè)命題的結(jié)論不成立的正確敘述是“在一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，

 

個(gè)銳角”．

Answer 1

考點(diǎn)：反證法與放縮法

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：一些正面詞語(yǔ)的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；
“至多有一個(gè)”的否定：“至少有兩個(gè)”；“至少有一個(gè)”的否定：“一個(gè)也沒(méi)有”；“是至多有n個(gè)”的否定：“至少有n+1個(gè)”；“任意的”的否定：“某個(gè)”；“任意兩個(gè)”的否定：“某兩個(gè)”；“所有的”的否定：“某些”．

解答： 解：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定，“在一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)銳角”的否定：在一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至多有1個(gè)銳角．
故答案為：至多有1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反證法的概念，邏輯用語(yǔ)，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語(yǔ)的否定．