9．下列四個結(jié)論：
①若x＞0，則x＞sinx恒成立；
②命題“若x-sinx=0，則x=0”的逆命題為“若x≠0，則x-sinx≠0”；
③P命題的否命題和P命題的逆命題同真同假④若|C|＞0則C＞0
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4

分析 令f（x）=x-sinx，利用導(dǎo)數(shù)分析其單調(diào)性，可判斷①；寫出原命題的逆命題，可判斷②；P命題的否命題和P命題的逆命題是等價命題，同真同假，可判斷③；若|C|＞0則C＞0或C＜0，可判斷④．

解答 解：令f（x）=x-sinx，則f′（x）=1-cosx≥0恒成立，
故f（x）=x-sinx在R上為增函數(shù)，故x＞0時，f（x）＞f（0）=0，
即x＞sinx恒成立，故①正確；
命題“若x-sinx=0，則x=0”的逆命題為“若x=0，則x-sinx=0”，故②錯誤；
P命題的否命題和P命題的逆命題是等價命題，同真同假，正確；
④若|C|＞0則C＞0或C＜0，不正確．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的運用，考查逆命題，考查四種命題，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．

練習(xí)冊系列答案
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