5．已知點(diǎn)P、A、B、C滿足$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，其中點(diǎn)A、B、C不共線，則點(diǎn)P所在的位置是AC的中點(diǎn)．

分析 由$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，移項(xiàng)化簡(jiǎn)得出$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{PC}$，從而得出點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，
∴$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PC}$，
∴$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{PC}$，
即$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{PC}$；
又點(diǎn)A、B、C不共線，
∴點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)．
故答案為：AC的中點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的加法與減法運(yùn)算的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．若將半徑為2的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}π}{3}$B．$\sqrt{3}π$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}π$D．$\sqrt{5}π$

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16．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為BB1的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，以DA，DC，DD1為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)平面D1EF的法向量為（ak，bk，ck）（k≠0），則平面D1EF的法向量是（4k，-3k，2k）（k≠0）．

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13．已知傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l被雙曲線x2-4y2=60截得弦長(zhǎng)|AB|=8$\sqrt{2}$，以AB為直徑的圓的方程為（x+12）2+（y+3）=32或（x-12）2+（y-3）=32．

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20．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n（2n-1）2，則其前50項(xiàng)之和S50=5000．

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5．如果在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里查找線路，從某水庫(kù)閘房（設(shè)為A）到揮部（設(shè)為B）的電話線路發(fā)生了故障，這是一條10km長(zhǎng)的線路，如何迅速查出故障所在？如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多，每查一個(gè)點(diǎn)要爬一次電線桿子，10km長(zhǎng)，大約有200多根電線桿子呢！
想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理？每查一次，可以把待查的線路長(zhǎng)度縮減一半，算一算，要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到50m～100m左右，即一兩根電線桿附近，要查多少次？

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12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）=\frac{1}{2}（|{x-{a^2}}|-3{a^2}）$，若?x∈R，f（x-1）≤f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}]$B．$[-\frac{1}{4}，\frac{1}{4}]$C．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$D．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$

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9．下列四個(gè)結(jié)論：
①若x＞0，則x＞sinx恒成立；
②命題“若x-sinx=0，則x=0”的逆命題為“若x≠0，則x-sinx≠0”；
③P命題的否命題和P命題的逆命題同真同假④若|C|＞0則C＞0
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4

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10．已知偶函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2+d的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x-2，則y=f（x）的解析式為f（x）=$\frac{5}{2}$x4-$\frac{9}{2}$x2+1．

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