若x＞0，則x+1+
x+1
x
的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞0，∴x+1+
x+1
x
=x+
1
x
+2≥2
x•
1
x
+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號．
∴x+1+
x+1
x
的最小值是4．
故答案為：4．
點評：本題查考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，△ABE為等邊三角形，且平面ABCD⊥平面ABE，AB=2CD=2BC=2，P為CE中點．
（Ⅰ）求證：AB⊥DE；
（Ⅱ）求平面ADE與平面BCE所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）在△ABE內(nèi)是否存在一點Q，使PQ⊥平面CDE，如果存在，求PQ的長；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，Sn為{an}的前n項和，且S4=3，S8=12，則S12=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若B=60°，b=
3
，則a+c的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式kx2-2kx+1＞0的解集為R，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三個非零且互不相等的實數(shù)a、b、c滿足
1
a
+
1
b
=
2
c
，則稱a、b、c是調(diào)和的；若滿足a+c=2b，則稱a、b、c是等差的．若集合P中元素a、b、c既是調(diào)和的，又是等差的，則稱集合P為“好集”．若集合M={x||x|≤2014，x∈Z}，集合P={a，b，c}⊆M．則：
（1）“好集”P中的元素最大值為
 
；
（2）“好集”P的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線方程為x2-y2=1，則該雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），以下敘述正確的是
 
．
（1）若函數(shù)f（a）•f（b）＜0，則y=f（x）在（a，b）上有零點；
（2）若函數(shù)f（a）•f（b）＞0，則y=f（x）在（a，b）上沒有零點；
（3）若y=f（x）在（a，b）上有零點，則f（a）•f（b）＜0；
（4）若y=f（x）在（a，b）上沒有零點，則f（a）•f（b）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

六棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′的底面是正六邊形，側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長等于底面邊長，則直線B′D′與EF′所成角的余弦值為（　�。�
A、
6
4
B、
6
3
C、
1
4
D、
3
4

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