【題目】從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖:

(Ⅰ)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差(用同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值用代表);

(Ⅱ)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差.

(i)利用該正態(tài)分布,求;

(ii)某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品,記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間的產(chǎn)品件數(shù),利用(i)的結(jié)果,求.

附:,若,則,

【答案】(I,;II)(i);(ii).

【解析】

試題分析:(I)利用離散型隨機(jī)變量的期望和方差的公式,即可求解樣本平均數(shù)和樣本方差;II)(i)由(I)知,從而求出,注意運(yùn)用所給數(shù)據(jù);(ii)由(i)知,運(yùn)用即可求得.

試題解析:(Ⅰ)抽取產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為

,

,

(Ⅱ)(i)由(Ⅰ)知,

從而,

(ii)由(i)知,一件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間的概率為,依題意知,所以.

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1)寫出n關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

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(1)當(dāng)每輛車的月租金定位3600元時(shí),能租出多少輛車?

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現(xiàn)從所有實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中任取一只,取到注射疫苗動(dòng)物的概率為.

(1)求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),,的值;

(2)繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖,并判斷疫苗是否有效?

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附:

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B. 真命題的個(gè)數(shù)是奇數(shù)

C. 真命題的個(gè)數(shù)是偶數(shù)

D. 假命題的個(gè)數(shù)是奇數(shù)

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