【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），其中.以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點，與交于點，與交于兩點，且，求的普通方程.

【答案】（1），（2）或.

【解析】

(1)利用極角概念得出曲線 的直角坐標(biāo)方程.對于先利用二倍角公式化簡再轉(zhuǎn)化.

(2)將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程,利用參數(shù)的意義求出直線的斜率.

解：（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為，

方程可化為，

將代入（*），得.　

（2）由直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），得知直線過點

另設(shè)直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)，為的傾斜角，且），

則點對應(yīng)的參數(shù)值為，即，

代入，得，

整理，得，

設(shè)對應(yīng)的參數(shù)值分別為，

則，，

因為，所以，　

所以或，

解得或，

故的普通方程為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若時，求函數(shù)的最小值；

（2）若，證明：函數(shù)有且只有一個零點；

（3）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，在正方體中，分別為，和的中點，則下列關(guān)系：

①；

②平面；

③；

④平面，

正確的編號為___________________.

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【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H為PC的中點，M為AH中點，PA=AC=2，BC=1．

（Ⅰ）求證：AH⊥平面PBC；

（Ⅱ）求PM與平面AHB成角的正弦值；

(Ⅲ)在線段PB上是否存在點N，使得MN∥平面ABC，若存在，請說明點N的位置，若不存在，請說明理由．

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【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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【題目】已知拋物線 ，其焦點到準(zhǔn)線的距離為2，直線與拋物線交于，兩點，過，分別作拋物線的切線，，與交于點.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求面積的最小值.

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【題目】為選拔A，B兩名選手參加某項比賽，在選拔測試期間，他們參加選拔的5次測試成績（滿分100分）記錄如下：

（1）從A，B兩人的成績中各隨機抽取一個，求B的成績比A低的概率；

（2）從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位選手參加比賽更合適？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為調(diào)查高二年級學(xué)生的身高情況,按隨機抽樣的方法抽取80名學(xué)生,得到男生身高情況的頻率分布直方圖(圖(1))和女生身高情況的頻率分布直方圖(圖(2)).已知圖(1)中身高(單位:)在內(nèi)的男生人數(shù)有16人.

(Ⅰ)求在抽取的學(xué)生中,男女生各有多少人?

(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,完成下列的列聯(lián)表,并判斷能有多大(百分之幾)的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”?

總計

男生人數(shù)

女生人數(shù)

總計

附:參考公式和臨界值表:

,

5.024

6.635

7.879

10.828

0.025

0.010

0.005

0.001

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E：的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為，點A在橢圓E上，∠F1AF2＝60°，△F1AF2的面積為4.

(1)求橢圓E的方程；

(2)過原點O的兩條互相垂直的射線與橢圓E分別交于P，Q兩點，證明：點O到直線PQ的距離為定值，并求出這個定值.

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