若a∈R,解關(guān)于x的不等式
2-x
a+x
<1.
考點(diǎn):一元二次不等式的解法
專(zhuān)題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:原不等式可化為(x+a)(x-1+
a
2
)>0
.通過(guò)對(duì)a分類(lèi)討論,再利用一元二次不等式的解法即可得出.
解答: 解:原不等式可化為(x+a)(x-1+
a
2
)>0

(1)當(dāng)a=-2時(shí),解集為:{x|x≠2};
(2)當(dāng)a>-2時(shí),解集為:{x|x>1-
a
2
或x<-a};
(3)當(dāng)a<-2時(shí),解集為:{x|x>-a或x<1-
a
2
}.
點(diǎn)評(píng):本題考查了分式不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的解法,考查了分類(lèi)討論的思想方法,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(Ⅰ)當(dāng)a=-2時(shí),求不等式f(x)<g(x)的解集;
(Ⅱ)當(dāng)x∈(
1
2
,1)時(shí),f(x)≤g(x)成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長(zhǎng)線交直線CD于D.E,F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn),B,E,F(xiàn),C四點(diǎn)共圓,且BC•AE=DC•AF.
(1)證明:CA是△ABC外接圓的直徑;
(2)若DB=BE=EA,求過(guò)B,E,F(xiàn),C四點(diǎn)的圓的半徑與△ABC外接圓半徑的比值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線x2=4
2
y的焦點(diǎn)重合,F(xiàn)1,F(xiàn)2分布是橢圓的左、右焦點(diǎn),離心率e=
3
3
,過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)當(dāng)
OM
ON
=-1時(shí),求直線l的方程;
(Ⅲ)若AB是橢圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的弦,MN∥AB,是否存在常數(shù)λ,使|AB|=λ
|MN|
?若存在,求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=asinx+cosx,a∈R;
(Ⅰ)求在點(diǎn)(
π
2
,1)的切線方程;
(Ⅱ)若a=f′(
π
2
),求f(
π
4
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)A={(x,y)|y2=x+1},B={(x,y)|y=2x2+x+
5
2
},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k,b∈N*,使(A∪B)∩C=∅,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿(mǎn)足Sn=an+1-2n+1+1,(n∈N*),且a1=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=
an+1-1
an+1+2
,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,證明:對(duì)一切正整數(shù)n,都有n-
3
2
Tn<n-
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

近年來(lái),我國(guó)許多地方出現(xiàn)霧霾天氣,影響了人們的出行、工作與健康.其形成與 PM2.5有關(guān).PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱(chēng)為可入肺顆粒物.PM2.5日均值越小,空氣質(zhì)量越好.為加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè),我國(guó)國(guó)家環(huán)保部于2012年2月29日,發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見(jiàn)下表:
PM2.5日均值k(微克)空氣質(zhì)量等級(jí)
k≤35一級(jí)
35<k≤75二級(jí)
k>75超標(biāo)
某環(huán)保部門(mén)為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況,在某月中分別隨機(jī)抽取了甲、乙兩市6天的 PM2.5日均值作為樣本,樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉).
(Ⅰ)求甲、乙兩市PM2.5日均值的樣本平均數(shù),據(jù)此判斷該月中哪個(gè)市的空氣質(zhì)量較好;
(Ⅱ)若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù),求恰有一天空氣質(zhì)量等級(jí)為一級(jí)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,AP⊥BD,垂足為P,AP=3,點(diǎn)Q是△BCD內(nèi)(包括邊界)的動(dòng)點(diǎn),則
AP
AQ
的取值范圍是
 

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