設(shè)A={（x，y）|y2=x+1}，B={（x，y）|y=2x2+x+
5
2
}，C={（x，y）|y=kx+b}，是否存在k，b∈N*，使（A∪B）∩C=∅，并證明你的結(jié)論．
考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：若（A∪B）∩C=∅，則A∩C=∅且B∩C=∅，即相應(yīng)的聯(lián)立方程組無解，進(jìn)而可得k，b的值．
解答： 解：由已知得：A∩C=∅且B∩C=∅，
∴
y2=x+1
y=kx+b
，
∴k2x2+（2kb-1）x+b2-1=0無解，
∴△=（2kb-1）2-4k2（b2-1）＜0，
∴4k2-4kb+1＜0成立，
∴△=（-4b）2-16＞0，
∴b2＞1
同理可得：b＜
5
2
，
∵b∈N*，
∴b=2，
∴
4k2-8k+1＜0
k2-2k-3＜0
k∈N*
，
∴k=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，交，并，補(bǔ)集的混合運(yùn)算，其中將（A∪B）∩C=∅，轉(zhuǎn)化為A∩C=∅且B∩C=∅，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+
1
x
+2ax，g（x）=ax+
1
x
+（3-a）lnx，a∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求g（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）給出如下定義：對(duì)于函數(shù)y=F（x）圖象上任意不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），（x2，y2）．如果對(duì)于函數(shù)y=F（x）圖象上的點(diǎn)M（x0，y0）（其中x0=
x1+x2
2
）總能使得F（x1）-F（x2）=F′（x0）（x1-x2）成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“L”．試判斷函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）是否具備性質(zhì)“L”，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且|2
a
-
b
|=
5
．
（1）求|
2a
-
3b
|的值；        
（2）求3
a
-
b
與
a
-2
b
夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意正整數(shù)是n，求s=1×
1
2
×
1
3
×…×
1
n
的值，請(qǐng)完善下列程序，并畫出相對(duì)應(yīng)的程序框圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，解關(guān)于x的不等式
2-x
a+x
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且經(jīng)過點(diǎn)（1，
2
2
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知A，B為橢圓上兩點(diǎn)，直線AB與坐標(biāo)軸不垂直．設(shè)T（x0，0），若|AT|=|BT|，且|AB|=2，求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四女生與兩男生排成一隊(duì)，女生甲與兩男生至少一個(gè)相鄰的排法種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將6本不同的書分給甲、乙、丙三人，1人得1本，1人得2本，1人得3本，有
 
種分法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊a，b，c滿足：ab=2且C=60°，則（a+b）2-c2=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案