已知函數(shù)f(x)=
3
x
,則它在下列區(qū)間上不是減函數(shù)的是( 。
A、(0,+∞)
B、(-∞,0)
C、(-∞,0)∪(0,+∞)
D、(1,+∞)
考點:函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:首先求出函數(shù)的定義域,在定義域內(nèi)求出單調(diào)區(qū)間,然后一一加以判斷,注意找不是減函數(shù)的.
解答: 解:函數(shù)f(x)=
3
x
的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),
由反比例函數(shù)的單調(diào)性知:
f(x)的單調(diào)減區(qū)間為:(-∞,0),(0,+∞),無增區(qū)間,
所以選項A,B,D都是減區(qū)間,而C,可通過特殊值驗證:
比如:x1=-1,x2=1,有x1<x2,但f(x1)<f(x2),
故選:C.
點評:本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用:求單調(diào)區(qū)間.注意單調(diào)區(qū)間必須分開寫,不能簡單并.本題是基礎(chǔ)題,也是易錯題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,E,F(xiàn)分別為AB,AC中點,P為線段EF上任意一點,實數(shù)x,y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
,設(shè)△ABC,△PCA,△PAB的面積分別為S,S1,S2,記
S1
S
1,
S2
S
2,則λ1•λ2取得最大值時,2x+3y的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

i為虛數(shù)單位,復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=
1
i-1
的點在( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a0=20.5,b=log32,c=log20.1,則( 。
A、a<b<c
B、c<a<b
C、c<b<a
D、b<c<a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某四棱錐的三視圖如圖所示(單位:cm),則該四棱錐的體積是(  )
A、27cm3
B、9cm3
C、3
2
cm3
D、3cm3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓O:x2+y2=4(O為坐標(biāo)原點),點P(1,0),現(xiàn)向圓O內(nèi)隨機(jī)投一點A,則點P到直線OA的距離小于
1
2
的概率為(  )
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x2+2ax+3-
3
a-a2(a∈R).
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,2)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)記函數(shù)y=f(x)圖象的頂點為P,A(0,2),O(0,0),當(dāng)∠APO最大時,求實數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù),且對于任意的a,b∈R,都滿足f(ab)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0)、f(1)的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(3)(文科)若f(2)=2,un=f(2n)(n∈N*),求證:un+1>un(n∈N*).
(3)(理科)若f(2)=2,un=
f(2-n)
n
(n∈N*)
,求數(shù)列un的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在區(qū)間[-3,3]上隨機(jī)取一個數(shù)x,使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為
 

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