在區(qū)間[-3,3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為
 
考點(diǎn):幾何概型
專題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:求出|x-1|+|x+2|≤5成立的等價(jià)條件,利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論.
解答: 解:在區(qū)間[-3,3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則-3≤x≤3,
當(dāng)-3≤x≤-2時(shí),不等式|x-1|+|x+2|≤5等價(jià)為-(x-1)-(x+2)≤5,即x≥-3,此時(shí)-3≤x≤-2,
當(dāng)-2<x<1時(shí),不等式|x-1|+|x+2|≤5等價(jià)為-(x-1)+(x+2)≤5,即3≤5,此時(shí)-2<x<1,
當(dāng)1≤x≤3時(shí),不等式|x-1|+|x+2|≤5等價(jià)為(x-1)+(x+2)≤5,即x≤2,此時(shí)1≤x≤2,
綜上-3≤x≤2,
則由幾何概型的概率公式可得使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為
2-(-3)
3-(-3)
=
5
6

故答案為:
5
6
點(diǎn)評(píng):本題主要考查幾何概型的概率公式的計(jì)算,根據(jù)不等式的解法求出對(duì)應(yīng)的解集是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)=
3
x
,則它在下列區(qū)間上不是減函數(shù)的是(  )
A、(0,+∞)
B、(-∞,0)
C、(-∞,0)∪(0,+∞)
D、(1,+∞)

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如圖,已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
(a>b>0)的離心率e=
6
3
,短軸長(zhǎng)為2.
(1)求橢圓的方程.
(2)已知定點(diǎn)E(-1,0),若直線y=kx+2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點(diǎn).問(wèn):是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖所示,邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域,在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子,若它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
3
5
,則陰影區(qū)域的面積為
 

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若(a+i)(2+i)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位),則實(shí)數(shù)a的值為
 

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將1,2,3,…,9這9個(gè)正整數(shù)分別寫(xiě)在三張卡片上,要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上.現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫(xiě)有1和5,第二張卡片上寫(xiě)有2,第三張卡片上寫(xiě)有3,則6應(yīng)該寫(xiě)在第
 
張卡片上;第三張卡片上的所有數(shù)組成的集合是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在區(qū)間[0,1]上隨機(jī)地任取兩個(gè)數(shù)a,b,則滿足a2+b2
1
4
的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列關(guān)系中,正確的個(gè)數(shù)為
 

1
2
∈R;
2
∉Q;
③|-3|∉N*;
④|-
3
|∈Q.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在[-1,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù),則|x-1|≤1的概率是( 。
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

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